Tese: Modelagem e simulação de estruturas flexíveis: cabos e placas
Aluno(a) : Euler Botelho AntunesOrientador(a): Rubens Sampaio
Área de Concentração: Mecânica Aplicada
Data: 26/10/2010
Link para tese/dissertação: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17370@1
Resumo: Este texto pode ser dividido em duas partes: a primeira trata da modelagem de sistemas dinâmicos, passando da chamada formulação forte ao importante conceito de formulação variacional, sem antes deixar de apresentar ferramentas básicas do cálculo variacional e o Princípio de Hamilton. Os conceitos sío exemplificados por duas estruturas que acompanham todo o texto: um cabo unidimensional e uma placa. Ainda na primeira parte, é apresentado o problema de autovalor de sistemas contínuos e sío mostradas as importantes propriedades dos operadores autoadjuntos. Ao longo desta etapa e no apêndice, soluções analíticas para o problema de autovalor sío desenvolvidas. Por serem as soluções analíticas dos problemas por demais engenhosas ou até mesmo impossíveis, outro caminho é proposto: a aproximação de soluções, sendo este o tema da segunda parte deste texto. Ela é iniciada pela apresentação de métodos de discretização de sistemas contínuos, sem deixar de exemplificá-los. Os métodos sío usados como ferramentas de aproximação dos modos de vibração. Sío abordados os Métodos de Ritz, de Galerkin e o da Colocação. As funções usadas no primeiro e no segundo sío dadas pelo Método dos Elementos Finitos e as aproximações dos modos por este método sío usadas na redução de sistemas, para entío se obter a resposta dinâmica dado um carregamento. Toda a teoria é reforçada ao final com dois problemas práticos: um cabo durante uma operação de abastecimento de uma plataforma de petróleo e de uma placa durante uma operação de jateamento. Por último, mas nío menos importante, um capítulo é dedicado ao Método da Colocação, onde polinômios de ordem superior, os polinômios de Chebyshev, sío usados para a aproximação com o uso de diferentes grades de interpolação, a grade de Chebyshev-Gauss e a grade de Gauss-Lobatto