Tese: Movimento de rotação sem restrição de um corpo rígido
Aluno(a) : Danny Hernán Zambrano CarreraOrientador(a): Hans Weber
Área de Concentração: Mecânica Aplicada
Data: 13/08/2010
Link para tese/dissertação: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=16584@1
Resumo: Um problema bem conhecido da Mecânica Clássica consiste no estudo do movimento de um corpo no espaço, especialmente quando o problema é conservativo e livre de forças. Este trabalho utiliza ferramentas modernas da Dinâmica para interpretar os movimentos com grande amplitude, ultrapassando os limites de estabilidade obtidos pelo conceito de Lyapunov. O problema da singularidade numérica que ocorre utilizando-se ângulos de Cardan pode ser eliminado com a descrição por quatérnios. A versatilidade dos quatérnios na Dinâmica é discutida, assim como a dificuldade do estudo do movimento próximo aos pontos de singularidade usando ângulos cardânicos. Enfatiza-se a influência dos momentos principais de inércia na estabilidade do movimento. Obtém-se um valor numérico da energia cinética mínima necessária para que o movimento atravesse o limite de estabilidade. O giroscópio Magnus é um instrumento educacional muito conveniente no estudo do movimento de um corpo livre no espaço. O rotor desse giroscópio representa um corpo em uma suspensío cardânica com anel externo e interno, o que dá ao corpo a liberdade de movimento necessária. Desenvolve-se nesta tese o modelo matemático de um corpo em suspensío cardânica, incluindo-se o atrito existente entre os componentes do sistema mecânico (além de considerar as inércias do rotor e dos anéis ou quadros). O problema da singularidade na descrição com rotações seqüenciais que existe no caso de um corpo no espaço, é eliminado quando se considera a inércia dos quadros. Estuda-se o comportamento do giroscópio ao longo do tempo, sem outras restrições, considerando a perda de energia cinética devido ao atrito. Avalia-se também como a mudança dos momentos de inércia influencia a estabilidade do movimento do sistema.