Tese: Análise de Estabilidade de Escoamentos Viscosos e Viscoelásticos
Aluno(a) : Juliana Vianna ValerioOrientador(a): Márcio Carvalho e Carlos Tomei
Área de Concentração: Termociências
Data: 09/03/2007
Link para tese/dissertação: http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=10021@1
Resumo: As informações sobre a sensibilidade da solução de um dado escoamento mediante a perturbações infinitesimais é importante para o seu completo entendimento. A análise de estabilidade de escoamentos pode ser utilizada na otimização de processos industriais. Na industria de revestimento o controle da estabilidade é fundamental, uma vez que o escoamento na regiío de aplicação da camada de líquido sobre o substrato, de um modo geral, tem que ser laminar, bidimensional e em regime permanente. O objetivo é determinar, dentro do espaço de parâmetros de operação, a regiío onde o escoamento é estável e conseqüentemente a camada a ser revestida uniforme. Porém por ser uma análise complexa só é usada na industria em estudos mais apurados. O sistema linear que descreve a estabilidade vai ser discretizado com o método de Galerkin / elementos finitos, dando origem a um problema de autovalor generalizado. Tanto para escoamentos com líquidos Newtonianos como para escoamentos com líquidos viscoelásticos, uma das matrizes do problema de autovalor generalizado é singular e alguns autovalores se encontram no infinito. No escoamento com líquidos viscoelásticos parte do espectro é contínuo, aumentando o grau de dificuldade da análise numérica para encontrá-lo. Nesse trabalho, vamos apresentar um método baseado em transformações lineares tirando vantagem das estruturas matriciais e transformando-as em um problema de autovalor clássico com dimensío, pelo menos, três vezes menor que o original. O método elimina os autovalores infinitos do problema com um baixo custo computacional. A estabilidade de um escoamento de Couette unidimensional de líquido Newtoniano é analisada como um primeiro exemplo. Depois, o início do estudo da estabilidade em um escoamento de Couette bidimensional e também um escoamento pistonado com o mesmo líquido. Generaliza-se o método para o escoamento de Couette de um líquido viscoelástico, os resultados para o escoamento de um líquido cujo comportamento mecânico é descrito pelo modelo de Maxwell sío apresentados e comparados com a solução analítica de Gorodtsov & Leonov, 1967 . A relação entre os autovetores do problema transformado e do original é apresentada.