Tese: Uma Introdução í Redução de Modelos através da Expansão de Karhunen-Loí¨ve
Aluno(a) : Claudio WolterOrientador(a): Rubens Sampaio
Área de Concentração: Mecânica Aplicada
Data: 25/09/2001
Link para tese/dissertação: http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=2519@2
Resumo: Esta dissertação tem como principal objetivo estudar aplicações da expansío ou decomposição de Karhunen-Loève em dinâmica de estruturas. Esta técnica consiste, basicamente, na obtenção de uma decomposição linear da resposta dinâmica de um sistema qualquer, representado por um campo vetorial estocástico, tendo a importante propriedade de ser ótima, no sentido que dado um certo número de modos, nenhuma outra decomposição linear pode melhor representar esta resposta. Esta capacidade de compressío de informação faz desta decomposição uma poderosa ferramenta para formulação de modelos reduzidos para sistemas mecânicos em geral. Em particular, este trabalho aborda problemas em dinâmica estrutural, onde sua aplicação ainda é bem recente. Inicialmente, sío apresentadas as principais hipóteses necessárias à aplicação da expansío de Karhunen-Loève, bem como duas técnicas existentes para sua implementação, com domínios distintos de utilização. É dada especial atenção à relação entre os modos empíricos fornecidos pela expansío e os modos de vibração intrínsecos a sistemas vibratórios lineares, tanto discretos quanto contínuos, exemplificados por uma treliça bidimensional e uma placa retangular. Na mesma linha, sío discutidas as vantagens e desvantagens de se usar esta expansío como ferramenta alternativa à análise modal clássica. Como aplicação a sistemas nío-lineares, é apresentado o estudo de um sistema de vibroimpacto definido por uma viga em balanço cujo deslocamento transversal é limitado por dois batentes. Os modos empíricos obtidos através da expansío de Karhunen-Loève sío, entío, usados na formulação de um modelo de ordem reduzida, através do método de Galerkin, e a robustez deste novo modelo investigada em diferentes situações dinâmicas.