Tese: Análise Bidimensional da Dinâmica de Linhas Flexíveis Incluindo os Efeitos do Contato com o Fundo Marinho
Aluno(a) : Abel Torres AndrewsOrientador(a): Carlos A. de Almeida
Área de Concentração: Mecânica Aplicada
Data: 29/09/2004
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Resumo: No presente trabalho é desenvolvida uma metodologia numérica para a análise estática e/ou dinâmica bi-dimensional de linhas marítimas, em que o contato com o leito marinho é contemplado, empregando-se o método dos elementos finitos. Para a representação da linha marítima considera-se um elemento de viga com dois nós, baseado no modelo de Euler-Bernoulli, onde polinômios cúbicos de Hermite sío empregados na interpolação dos campos de deslocamentos da linha central e rotações da seção reta. Um sistema coordenado co-rotacionado é definido a partir das coordenadas espaciais dos nós da estrutura e, em relação a este, todas as grandezas estáticas e dinâmicas sío referidas na imposição das equações de movimento. Na formulação sío considerados os efeitos da nío-linearidade geométrica associados ao movimento de corpo rígido da estrutura, sob a hipótese de pequenas deformações. A configuração inicial considerada na análise dinâmica é definida a partir das equações da catenária em que apenas os efeitos do peso próprio e do empuxo sío considerados. Além destes, o movimento da linha marítima é também regido pela influência dos carregamentos hidrodinâmicos devidos às correntes marinhas, deslocamentos prescritos no ponto superior da linha, forças de inércia e a ação de flutuadores. Os efeitos sobre a linha associados ao contato com o fundo marinho sío considerados na análise numérica empregando-se a técnica dos multiplicadores de Lagrange. Estes representam, basicamente, as forças e momentos requeridos para garantir as restrições geométricas. No atual estágio do modelo nío sío ainda considerados os efeitos das forças de atrito com o fundo marinho, cuja rigidez é considerada muito superior a do cabo. No procedimento numérico, a matriz de rigidez usual do modelo de vigas para cabos resulta em uma matriz aumentada de forma a também acomodar novas incógnitas: as reações resultantes da imposição das condições de contato com deslizamento. Estas reações do leito marinho sobre o cabo, carregamento do contato, sío representadas por forças e momentos. Desta forma, condições de contato e de separação repetidos (contato variável) do cabo com o leito marinho assim como os grandes movimentos relativos entre a linha e o fundo marinho sío contemplados pelo modelo numérico. Apesar de resultar em um esforço computacional maior em relação ao método de penalidades, o método dos multiplicadores de Lagrange é mais atrativo neste caso considerando-se a sua eficácia numérica. A solução das equações algébricas nío-lineares resultantes da integração temporal passo-a-passo de Newmark é obtida com a técnica iterativa de Newton Raphson. A metodologia numérica foi implementada, alguns testes representativos de situações da engenharia "offshore" sío mostrados e os resultados numéricos obtidos comparados com aqueles apresentados por outros autores independentes.